https://pixabay.com/photos/count-education-wooden-toy-3116201/
Dis drie jaar na die Covid-inperkings tot landwye tuisonderrig gelei het. Die impak hiervan word nou nog beleef. Voeg hierby sosio-ekonomiese ongelykheid, niemoedertaalonderrig vir vele kinders in die land en dan ook net algemene aanleg – en bekyk die wiskundepunte van Suid-Afrikaanse kinders. Hoe gemaak?
Onlangs is ’n verslag deur emeritus-professor Callie Theron van die US oor die stand van Wiskunde geskryf en deur Wilhelm du Toit verkort. Die verslag verskyn met toestemming van Callie Theron hier.
Wilhelm du Toit, ’n opvoedkundige met jarelange ondervinding met betrekking tot wiskundeonderrig en betrokke by die ontwikkeling van die Kids Genius-program, praat met Naomi Meyer oor syfervaardighede en wiskunde.
Wilhelm, jy stel gereeld vir LitNet toetse en vraestelle op en is die stigter en direkteur van die Sentrum vir Opvoedkundige Studies. Die Kids Genius-program is een van die produkte wat julle aan skole en privaatleerders verskaf. Wat is hierdie program?
Dit is ’n syfervaardigheidsprogram gevul met sterk karakterontwikkeling (motivering, deursettingsvermoë, waagmoed, ens), mental maths, strategiese denke, probleemoplossing, syferkundige speletjies, ruimte en vorm en sakke vol pret en plesier. Dit is die teenoorgestelde van ’n tipiese wiskundeklas – geen toetse of eksamens, geen formele lesing nie. Die onderwyser is slegs die fasiliteerder; leerders werk in groepe van twee of individueel; baie geleentheid vir leerders vir terugvoering en rapportering (ons dink en redeneer nie almal dieselfde nie); leerders leer by mekaar. Die antwoord is nie belangrik nie – hoe ek by die antwoord kom, is krities belangrik. Hierdie program is ontwikkel vir alle leerders vanaf graad 4 tot graad 7. Elke jaar se inhoud verskil. Nie net vir die sogenaamde slimmes nie. Die fokus is op getalbegrip en die ontwikkeling van syfervaardigheid en genot. Ons leer deur dink en speel.
Wat het jou so ’n program vir wiskunde laat ontwikkel? Jou passie vir die vak, of die behoefte wat daar vanuit ouers en onderwysers se geledere bestaan om vir hulle kinders beter wiskunde te help doen?
’n Absolute passie vir syfers, syfervaardighede, die kind as opvoedeling en die leerproses. Wanneer jy syfervaardig is, kom die wiskunde vanself.
........
’n Absolute passie vir syfers, syfervaardighede, die kind as opvoedeling en die leerproses. Wanneer jy syfervaardig is, kom die wiskunde vanself.
...........
’n Uitstaande kenmerk as onderwyser was altyd om na beter te streef. Moenie bang wees vir uitdagings en eksperimentering nie. In hierdie opsig het ek senior kollegas gehad wat my altyd aangemoedig en ondersteun het. Daar was ook negatiewe kritiek, maar ek het nooit ophou leer nie. Verdere studie en navorsing was altyd deel van my onderwysloopbaan. Besoeke aan Europese skole en kurrikuluminstansies, en betrokkenheid by vele wiskundeprojekte op nasionale en provinsiale vlak het my tot die besef gebring dat getalbegrip en syfervaardigheid ’n groot leemte in ons onderwysstelsel is. Onder leiding van internasionale akademici is hierdie projek gebore.
Ek het hier bo gevra oor “beter wiskunde te help doen”. Maar dit gaan oor meer as net goeie punte, is ek reg? Vir jou is dit van belang of ’n kind die wiskunde verstaan. Wil jy die verskil uiteensit?
Die Fundamentele Pedagogiek is baie duidelik: Die opvoeder lei die opvoedeling na volwassenheid. Die bemoeienis met die kind, in hierdie geval, is om wiskunde beter te verstaan. Hulpverlening deur die opvoeder aan die kind is primêr die einddoel. Daar is ’n weg wat gevolg moet word en hierdie weg is nie vanselfsprekend nie.
Om wiskundeprestasie te verbeter is ’n proses wat nie oornag kan plaasvind nie.
Navorsing oor vroeë kinderontwikkeling het dit reeds bewys. Daarom is dit belangrik vir elke onderwyser om te besef jy onderrig nie vir nou nie, maar vir die toekoms.
Die hooffokus moet wees dat die meeste leerders die vak aan die einde van graad 9 met vrymoedigheid kan kies vir grade 10 tot 12 en selfs vir studierigtings waar wiskunde ’n vereiste is. Hierdie stelling is vir my persoonlik krities van belang. In my daaglikse omgang met ouers en onderwysers van verskeie gemeenskappe en skole is dit duidelik dat goeie punte deesdae die alfa en omega is.
Effektiewe, doelgerigte en kwaliteitonderrig het egter ongelukkig plek gemaak vir die sinlose afrig van leerders om te presteer.
Jy is van mening dat kinders die taal van syfers en wiskunde kan aanleer, soos tale in woorde, soos Afrikaans, Engels, Xhosa, ens. Maar party tale is moeiliker vir party mense om te leer as ander. Wat is die geheim met wiskunde?
Ons moet aanvaar dat syfergeoriënteerde vakke nie maklik is nie. Dit is vakke met abstrakte konsepte en vaardighede. Moedertaalonderrig begin tuis en daarom is dit die eerste taal waarmee die vroeë kind gekonfronteer word. Die taal van wiskunde is in hierdie opsig verskillend. Dit word aanvaar dat kinders die taal van wiskunde eers op skool moet aanleer. Baie ouers vermy dalk die gebruik van wiskundevakterminologie in vroeë kinderontwikkeling juis omdat dit vir hulle ook problematies is. “Taal is onder meer ’n denkmedium” (JD Vrey, Die opvoedeling in sy selfaktualisering, Unisa, 1979). Wiskunde het sy eie unieke woordeskat wat tesame met simbole verstaan moet word. Dit is belangrik dat hierdie vakterminologie duidelik verstaan en geleer moet word.
Help dit om wiskunde met al sy toepassings te oefen en te oefen? Of waar begin mens om die taal van wiskunde te praat?
Wanneer ons na hedendaagse handboeke kyk, is dit baie duidelik dat daar te min voorbeelde voorkom vir die nodige hersiening, inoefening en vaslegging van konsepte en vaardighede. “’n Konsep is ’n konstruk voortgebring deur ’n mens se brein in die poging van die mens om ’n situasie te kan hanteer. ’n Konsep het dus betekenis, maar ’n konsep word gewoonlik in ’n gedagte voorgestel en gehanteer deur middel van ’n taalsimbool” (PL de Jager ea, Fundamentele pedagogiek: wetenskap, inhoud en praktyk, NG Kerkboekhandel, 1985).
..........
Wanneer konsepte verstaan en begryp word, is inoefening, vaslegging en hersiening in wiskunde van groot belang. Ekstra oefeninge wat deur opvoeders met groot sorg voorberei en aangebied word, is van groot waarde. Moenie kinders net besig hou nie. Om meer tyd aan sekere werk af te staan is vir baie onderwysers problematies, omdat die oorvol kurrikulum afgehandel moet word.
.............
Wanneer konsepte verstaan en begryp word, is inoefening, vaslegging en hersiening in wiskunde van groot belang. Ekstra oefeninge wat deur opvoeders met groot sorg voorberei en aangebied word, is van groot waarde. Moenie kinders net besig hou nie. Om meer tyd aan sekere werk af te staan is vir baie onderwysers problematies, omdat die oorvol kurrikulum afgehandel moet word. Daarom is dit kommerwekkend om te hoor dat grondslagfaseleerders deesdae al ekstra klasse bywoon. As ’n leerder sukkel en nie oor die basiese kennis, konsepte en vaardighede van wiskunde beskik nie, gaan die uitwerk van vraestelle meer skade as goed doen. Ons moet ook besef dat net tegnologie en nog ekstra werk nie die aanleer van wiskunde sal bevorder nie. Dit is veronderstel om slegs hulpmiddels te wees.
Vertel vir ons lesers die beginsels van die Kids Genius-program en watter resultate jy sien?
Die Kids Genius-program fokus op syfervaardigheid in grade 4 tot 7. Syfervaardigheid is nie dieselfde as wiskunde nie en ook nie ’n alternatief vir wiskunde nie. Navorsing bewys onteenseglik dat die een nie sonder die ander kan plaasvind nie. Kinders benodig beide syfervaardigheid en wiskunde. Die Kids Genius-program loop parallel met die wiskundekurrikulum en ondersteun die kurrikulum ten opsigte van veral getalbegrip. My algemene indruk wanneer ek skole besoek, is dat syfervaardigheid (hoofrekene) baie min aandag geniet. Tyd om die oorvol kurrikulum af te handel is een van die algemene redes. Onderwysers word ook nie professioneel opgelei om kwaliteit- en effektiewe syfervaardigheid aan te bied nie. Die vra van tien vragies met bewerkings ’n paar keer per week dien geen opvoedkundige doel nie.
Gedurende 2014 tot 2017 is vier laerskole uit verskillende sosio-ekonomiese gemeenskappe blootgestel aan wetenskaplike en statistiese metings deur ’n bekende akademikus van Stellenbosch. ’n Betroubare en geldige syfervaardigheidstoets is saamgestel uit die inhoud van die graad 6-wiskundekurrikulum en vir bogenoemde metings gebruik. Die Genius-groep is teenoor ’n kontrolegroep in elke skool getoets en na slegs een jaar op die program het die syfervaardigheid- en wiskundeprestasies van die Geniusgroepe beduidende stygings getoon. Dit is werklik ’n groot prestasie waarop ons baie trots is. Elke kind verdien hierdie geleentheid.
Enige wenke wat jy vir ouers, onderwysers en kinders kan gee om wiskunde beter te verstaan?
............
Ons ouers en opvoeders moet besef dat wiskunde ’n abstrakte vak is wat vir baie kinders ’n moeilike ervaring is. Opvoeders moet bewus wees van die progressie wat soos ’n goue draad deur die kurrikulum loop. Konsepte, vaardighede, metodes en formules moet by die konkrete begin en na die abstrakte opbou. Lees meer oor leerprosesse, leerteorieë, leerbeginsels en probeer vasstel hoe jou kind(ers) se denke geformuleer word. Almal dink en doen nie dieselfde nie.
..............
Ons ouers en opvoeders moet besef dat wiskunde ’n abstrakte vak is wat vir baie kinders ’n moeilike ervaring is. Opvoeders moet bewus wees van die progressie wat soos ’n goue draad deur die kurrikulum loop. Konsepte, vaardighede, metodes en formules moet by die konkrete begin en na die abstrakte opbou. Lees meer oor leerprosesse, leerteorieë, leerbeginsels en probeer vasstel hoe jou kind(ers) se denke geformuleer word. Almal dink en doen nie dieselfde nie. Daarom is syfervaardigheid reeds in vroeë kinderontwikkeling van kritieke belang. Vroeë syfervaardighede is kognitief en fundamenteel van belang. Dit gaan nie net oor syfers en vorme nie, maar dit is belangrik om te let op redenering met jouself en strategiese denke wat ’n platform skep vir die jare wat voorlê.
Vroeë kinderontwikkeling
- Lees gereeld vir jou kind stories en rympies waarby syfers ook ingesluit is.
- Speel speletjies met jou kind. Gebruik lekkertjies, dobbelstene ens!
- Wanneer jy met jou kind in die tuin of in ’n park speel, vra die volgende vrae:
3.1 Wat is die mooiste voorwerp in die omgewing? Hoekom?
3.2 Memoriseer belangrike nommers – gebruik patrone.
3.3 Watter huisnommer is weerskante en oorkant ons?
3.4 Watter items is laer en hoër? Hoekom?
3.5 Watter items is groter en kleiner? Hoekom?
3.6 Watter items is nader en verder? Hoekom?
- Laat jou kind in die kombuis toe wanneer jy kosmaak. Tyd, meting.
Intermediêre en senior fases
- Die aanleer van wiskunde verskil van dié van ander vakke.
- Die taal is syfers, simbole en spesiale vakterminologie.
- Wiskunde het sy eie spesiale woordeskat, simbole, konsepte en vaardighede.
- Die konsepte en vaardighede moet verstaan word, maar ook toegepas kan word.
- Om suksesvol te wees in wiskunde moet jy aandag gee in die klas, met begrip kan lees, konsepte en vaardighede kan verstaan, met jouself redeneer, die vaardighede kan inoefen en weergee en nuwe kennis kan bestudeer.
- Die enigste manier om wiskunde te leer is om wiskunde te doen.
Wilhelm du Toit, April 2023, Durbanville
Syferkunde, wiskunde en leierskap: “Getalle beheer die wêreld.” (Pythagoras)
Die oefeninge en uitdagings in hierdie projek is sodanig gekies dat die interessante wyse waarop getalle reageer, die leerders sal aanmoedig en prikkel om na bevredigende oplossing te soek. Die ondervinding met getalle is opwindend, uitdagend en stimulerend. Vindingryke opvoeders en ouers sal verdere maniere kan bedink om uit te brei op wat in hierdie program aangebied word.
Lees ook:
Om wiskunde beter te verstaan: ’n onderhoud met Amanda le Roux
Graad 5: Wiskundevraestel en -memo – heelgetalle tot patrone
’n Donker wolk en ’n nuwe skooljaar: ’n gesprek met ’n skoolhoof van Kuilsrivier
COVID-19 en verlore skooltyd: Faeed Amardien se wenke aan ouers en onderwysers
Kommentaar
Ek stem saam. Ons kinders het te min herhaling van konsepte.
Klein kindertjies het nie meer die mamma by die huis wat wiskundetaal met hulle praat nie. Daar is so baie wat gedoen kan word vanaf geboorte tot skoolgaande ouderdom. Hierby ook die voorbeeld vir liefde vir lees, wat volgens my mening uiters belangrik is.