Om wiskunde beter te verstaan: ’n onderhoud met Amanda le Roux

  • 2

Amanda le Roux en Erna Lampen (https://omauitgewers.co.za/)

Amanda le Roux praat met Naomi Meyer oor wiskunde en Oma-Uitgewers.

Amanda, jy is geen onbekende op LitNet nie – ons publiseer gereeld artikels uit jou pen in ons skoleruimte. Ek weet dat dit vir jou belangrik is dat kinders nie net deurkom nie, maar wiskunde verstaan. In ’n jaar waartydens ons skerwe optel van verlede jaar se gapings, van COVID-19 se voortgaande chaos, wil jy dalk uitbrei op wat jy dink ten opsigte van kinders se wiskundebegrip en wat jy voel belangrik is?

Ek glo dat kinders wiskunde moet ervaar as ’n rasionele aktiwiteit en nie ’n klomp goed wat mens bloot moet kan onthou nie. Daar is te veel kinders wat byna geen wiskunde op skool leer nie – ek het dit ervaar met kinders wat op universiteit kom en al die reëls ken maar deurmekaar raak daarmee en nie met begrip kan omgaan met byvoorbeeld gewone en desimale breuke nie.

Ek is besorg dat onderwysers nou gaan probeer om te veel te vinnig “in hulle koppe te prop” sonder dat daar tyd en geleentheid is vir nadink.

Ek het juis gister ’n versoek gekry van ’n ou skoolvriendin wat ekstra klasse gee en gesukkel het met ’n voorbeeld van ’n metode wat ’n kind van die skool af gebring het. Die voorbeeld is verwarrend en gebrekkig en ek kan verstaan dat die kinders verward is. Dit het tot gevolg dat hulle denke opskort en baie gou ’n siening van wiskunde ontwikkel as iets wat onverstaanbaar en moeilik is. Daar is bloot geen plaasvervanger vir leer met begrip nie; sulke leer is skeppend.

Dit maak my hartseer as ek dikwels selfs in bevoorregte skole opmerk dat die kinders nie wiskunde praat nie, maar wiskundeversies opsê. Dit kan teruggevoer word na die soort take wat hulle moet doen, maar ook na die soort gesprekke wat in wiskundeklasse plaasvind.

Jy is betrokke by ’n uitgewer wat hulleself Oma-Uitgewers noem. Is julle dan nie net wiskundiges nie, maar ook dalk grootouers wat omgee dat hul kleinkinders hul getalwerk verstaan?

Ek beskou ons nie as wiskundiges nie, al was dit vir my graad. My vennoot, Erna Lampen, het ’n honneursgraad in wiskunde, maar ons kundigheid is in wiskunde-onderwys. Dit is verskillende dissiplines. Ons probeer uitvind hoe kinders se koppe werk as hulle met wiskunde omgaan en wat die mees effektiewe leerervarings vir kinders skep.

Ja – ons is albei oumas en totaal betower deur ons kleinkinders en hulle denke. Dit is my diepste wens vir my kleinkinders dat hulle vreugde sal vind in die wonderwêreld van getalle, en dat hulle sal beleef dat hulle iets kan sê met wiskunde, en nie net wiskundebevele hoef te gehoorsaam nie. Jy onthou mos die handboeke wat net beveel “los op!” en “vereenvoudig!”.

Julle gee wiskundehulpmiddels uit. Wil jy dalk hierop uitbrei en sommer ook voorbeelde uit die boeke inskandeer en stuur sodat mense voorbeelde kan sien?

Ons het ’n stel werkboeke vir kinders van gr 1 tot 3 geskryf om getalbegrip te bevorder. Behalwe die gewone roetinetake wat herhaal word sodat kinders ’n getallelyn in hulle koppe kan ontwikkel, is daar take met die oog op die onderbou van begrippe waarmee kinders in later jare en hoërskooljare te doen sal kry. Elke taak het ’n bepaalde wiskundige bedoeling. Daar is ’n paar temas wat in die reeks uitgebou word. Enkele hiervan is:

  • Mens kan “nuwe” getalle maak uit bekende getalle. Hier ter sprake is veelvoude, gemene veelvoude, delers en gemene delers. Ek het juis ’n artikel vir LitNet geskryf met voorbeelde uit die reeks. Hier is twee daarvan.

  • Mens kan verskillende rekenplanne maak wat dieselfde resultaat het. Om ekwivalente rekenplanne te vergelyk en te begryp is voorbereiding vir algebra.
  • Mens kan struktuur en patrone baie nuttig gebruik as jy weet hoe getalle en bewerkings inmekaar steek. Dis ook voorbereiding vir algebra, waar daar meestal met struktuur gewerk word, en selde met getal-antwoorde.

 

  • Mens moet jou brein se geneigdheid om patrone te soek inspan en altyd wonder wat is eenders en wat is anders, eerder as om elke keer van voor af te begin werk.

Wat is die kernbeginsels wat kinders van alle ouderdomme van wiskunde moet verstaan?

As jy inhoud wil hê, kan ek sê ’n goeie gevoel vir getalle, wat maniere insluit om getalle op te breek en op ander maniere saam te stel sodat berekeninge makliker word. Dit is ook onontbeerlik in die era van rekenaars – ons moet tog ten slotte kan bepaal of die rekenaars die regte ding doen! En moenie goeie begrip van figure en hulle vorme en eienskappe vergeet nie – meetkunde dus. Weer eens, in die era van rekenaars is ontwerp vir elkeen doenbaar, maar dit vereis dink met figure. En laastens, iets wat vandag in skole nog nie tot sy reg kom nie, is ’n gevoel vir die patrone wat baie metings vorm – statistiese patrone dus.

Hoe kan ouers in ’n ongekende jaar, waar almal moedeloos voel oor onbekende vooruitsigte (is daar weer tuisskool? is my kind darem by oor wat in die skool aangaan?) help om hul kinders met wiskunde te ondersteun?

In die eerste plek deur nóóit te vertel hoe jy as ouer bang was vir wiskunde, of dat jy gesukkel het met wiskunde nie. Dadelik sien dit kind dit raak as ’n rede om nie van wiskunde te hou en geen moeite met wiskunde te doen nie.

Gesels met jou kind oor wiskunde. Mens kan tog met wiskunde ook vra: “Hoe dink jy? Waarom? Waarom nie?” en opmerk “Dis nou interessant, ek wonder of dit altyd so werk.” Alhoewel die boeke as werkboeke geskryf is sodat kinders op hul eie en teen hul eie tempo deur die boeke kan werk, is daar heelwat plekke waar daar aan die kind gevra word: Hoe het jy gedink? Dit sal baie waardevol wees vir beide kind en ouer om oor sommige take te gesels. Ons het in die onderwysersgids (wat gratis van die webwerf afgelaai kan word as die boeke bestel word) aangedui waar goeie gespreksgeleenthede is en soms leiding daaroor gegee.

Kan enigiemand wiskunde doen?

Ja. Daar is oorgenoeg navorsingsgetuienis dat enige normale mens wiskunde op skoolvlak kan verstaan. Natuurlik is dit nie almal se grootste belangstelling nie, en dit hoef nie te wees nie. Dis egter tragies dat baie kinders nie eers geleentheid kry om te begin belangstel nie, omdat prestasiedruk so hoog is, en grootmense selde met kinders wiskunde praat. Ek bedoel soos wat jy met kinders sal praat oor ’n prent wat hulle geteken het, of ’n paragraaf wat hulle geskryf of gelees het.

Ek het al ervaar hoe jong kinders wat (volgens die onderwyser) aan fetale alkoholsindroom ly, oor wiskunde redeneer – al is dit op ’n lae vlak. Ek het vir hulle kaartjies uitgedeel met rond en bont kolle op. Hulle moes die kaartjies wat ewe veel kolle op het, bymekaarsit. Ek kon aan hul ogies sien hoedat hulle dink daaroor, en geniet hoe hulle kaartjies uitsit, vergelyk en stry tot hulle seker is. Met sulke kinders kan ek die berg afbreek!

Kan mense oefen om wiskunde te doen, of handel dit alles oor begrip?

Soos met enige vaardigheid help oefening dat jy dit makliker doen, maar ek dink nie oefening sonder begrip het veel waarde nie. Verstaan is nie dieselfde as “kan doen” nie. Ons skep in die boeke geleentheid om hoofrekene te oefen want dit is nuttig as getalfeite outomatismes word. Die verstaan is egter belangriker. Dit is belangrik om vinnig met maklike getalle te kan reken. Veral as jy ’n sakrekenaar wil gebruik. Dis belangrik om die sakrekenaar verantwoordelik te gebruik, want hy kan nie vir jou sê as jy dalk verkeerde knoppie druk nie. Jy moet dus die benaderde antwoord kan skat en kontroleer. Vir my beteken begrip om verbande te kan lê met ander kennis, en dit kan ook geoefen word deur gedurig die uitdaging te stel om met huidige kennis verder te kyk, en te wonder “Wat sou gebeur as …?”

Is wiskunde ook lekker – kan dit vir kinders, tussen die werk deur, ook lekker wees?

Ja, ja, ja! Dit gee my oneindige plesier. Ek het dit so geniet om van die take nou weer uit te werk. Dit is vir my esteties bevredigend. Ek glo dit kan vir enige normale mens so wees. Kinders wat nooit sulke ervarings gehad het nie, is ontneem van iets wat ’n wonderwêreld kan wees. Dit is wel so dat jong kinders gewoonlik hulle genot koppel aan sosiale interaksie, en daarom is gesprek met hulle so belangrik.

Hier is twee take wat vir my bitterlik lekker was om te doen – die een links toe ek agterkom hoe oulik die patroon gaan wees en die een regs oor dit net so wonderlik is. Die getalle waaroor die taak gaan, word die binêre getalle genoem (kinders hoef nie daai woord te ken nie) en dit is vir my opwindend omdat elke liewe natuurlike getal as die som van binêre getalle geskryf kan word. Ek het ook al daaroor in LitNet geskryf – my paartietriek. Rekenaars gebruik die binêre getalle om data te stoor.

Jy het ’n tyd lank klas gegee vir kinders in skole uit uiteenlopende omgewings. Wat het jy in hierdie tyd ten opsigte van kinders se wiskundige begrip vasgestel?

Daar is ongelukkig kinders wat jare op die skoolbanke in wiskundeklasse deurbring, en selfs baie feite onthou, sonder dat hulle ooit met ’n ander oog leer kyk het. Dis hartseer.

Maar in dieselfde asem kan ek getuig van wonderlike ervarings met kinders selfs in gebiede waar dit swaar gaan. Ons ervaring met klasse waar ons al gewerk het, is dat die eerste verandering wat merkbaar is as kinders begin om die werk te verstaan, die verbetering van die dissipline is. As mens wil hê kinders moet leer dink, gee hulle iets om oor te dink, en laat hulle toe om te dink en daaroor te redeneer, en hulle stel jou nooit teleur nie.

Waar kan mense julle boeke bestel en met jou in aanraking kom?

Op die Oma-webwerf: https://omauitgewers.co.za/

Daar is ’n skakel waar hulle direk met my en/of Erna kan kommunikeer.

Lees ook:

Uit juffrou se wiskundedagboek 3 – Klaskamerkultuur: Wat is dit? Wat beteken dit?

Malcolm Swan se diagnostiese toets vir desimale breuke (graad 8-standaard)

 

Wiskunde: paartietricks vir leerders van alle ouderdomme

Uit Juffrou se dagboek: Veelvoude en faktore

 

  • 2

Kommentaar

  • Avatar
    Estelle Kruger

    Ai, hoe lekker kry ek nou om te hoor Wiskunde kan esteties wees!
    Vir my is daar ook die moontlikheid dat 'n kind kan leer om algemene probleme in hul lewens te verstaan en op te los - solank die onderwyser die verband wyer trek. Oral is daar gegewens en vraagtekens wat 'n mens kan help om konflik op te los as jy dit proses verstaan.
    Wonderlik, Amanda - dis duidelik dat jy 'n kind se breinfunksionering verstaan en integreer in jou werk.

  • Reageer

    Jou e-posadres sal nie gepubliseer word nie. Kommentaar is onderhewig aan moderering.


     

    Top