Hello Angus et al,
Baie dankie vir hierdie verduideliking van jou kant af en die verskillende tipes oneindighede. Waar is Ran wanneer hy benodig word om sin te maak van hierdie wiskunde en daarmee word daar nie impliseer dat jou verduideliking hoegenaamd tekort skiet nie en wil ek jou eerder komplimenteer vir die ingeligte skrywes wat jy hier publiseer?
Oneindigheid, hoe oneindig moeilik is dit nie as ‘n konsep nie en tesame daarmee die uitdaging daarvan hoe om vir almal ‘n kamer, gelyk aan ‘n huis, in Hotel SA beskikbaar te maak nie.
Dit word gou ontdek dat daar geen laaste kamer in Hotel SA soos gebou volgens die beginsels van Hilbert is nie is nie en is die versugting wat opkom laat die inwoners dan maar net na die volgende kamer kan skuif. Waarom is daar dan ‘n probleem.
Volgens dit is daar ‘n oneindigheid van kamers beskikbaar en my skamele 14 miljoen kamers kan dit glad nie uitput nie.
Geen probleem dus nie.
Maar dit beteken dat ek my skuldig maak aan finitisme, die doktrine wat aanvoer dat eindigheid bestaan wat beteken dat alhoewel daar ‘n oneindigheid van natuurlike getalle kan wees, dat ek as ‘n finitis aanvoer dat dit slegs so is by wyse van spreke. Die eintlike waarheid is dat daar ‘n “eindige” bepaling vir die skepping van elke natuurlike getal.
Dit laat my veilig voel, eindige bepaling vir die skepping van elke natuurlike getal, dit maak mos sin. Een gesin, een inwoner vir elke “kamer-huis” in Hotel SA en daar hoef net getel te word tot en met 14 miljoen huishoudings.
Nou is dit terug op skaal en is dit moontlik om ‘n houvas te kry op die uitdaging sonder die komplikasie van hoe die “huis-kamers” beskikbaar gemaak gaan word volgens wiskundige spekulasies nie.
Teoreties kan daar oneidige kamers aangebou word en bring dit verligting want dit is goed om te weet dat daar geen beperkings as sodanig is nie.
Die omvang is nou duidelik, 14 miljoen kamers word benodig, ‘n veel kleiner getal as die onbekende oneindige getal.
Die teorie van oneindigheid word agtergelaat en die probleem soos dit in die werklikheid daarna uitsien kan aangepak word.
Adam Smith loop George Cantor raak in die ontvangslokaal waar Adam Smith oppad is na die bestuurder van Hotel SA om die volgende uitdaging te kom bespreek.
Die uitdaging wat beperkte hulpbronne stel.
Daar is geen einde aan die uitdagings nie.
Baie dankie
Wouter