Wilma Stockenström is op 7 Augustus 1933 op Napier in die Overberg gebore. Sy studeer drama aan die Universiteit van Stellenbosch, waarna sy vir 'n jaar as radio-omroepster in Kaapstad werk. Sy verhuis in 1954 na Pretoria, waar sy aanvanklik as vertaalster werk en later as aktrise bekendheid verwerf. Met die publikasie van
Vir die bysiende leser (1970) vestig sy haar as 'n nuwe poëtiese stem om mee rekening te hou.
Daarna volg Spieël van water (1973), Van vergetelheid en van glans (1976), waarvoor sy die Hertzogprys ontvang, Monsterverse (1984), wat met die CNA-, Louis Luyt- en Ou Mutual-pryse bekroon word, Die heengaanrefrein (1988), Aan die Kaap geskryf (1994), en Spesmase (1999).
Sy lewer eweneens as prosaskrywer werk van hoogstaande gehalte: Uitdraai (1976), Eers Linkie dan Johanna (1979), Die kremetartekspedisie (1981), Kaapse rekwisiete (1987), en Abjater wat so lag (1991), waarvoor sy die WA Hofmeyr-prys en Hertzog-prys ontvang.
Die vertaling van Die kremetartekspedisie in Engels deur JM Coetzee in 1983 stel Stockenström aan 'n internasionale gehoor bekend en vertalings in Frans, Nederlands, Duits, Italiaans en Hebreeus volg. Stockenström word ook gereeld as deelnemer aan internasionale poësievoorlesings genooi.
Benewens drie toneeltekste, waarvan Laaste middagmaal (1978) die belangrikste is, is Wilma ook bekend vir haar teaterwerk en optrede in rolprente en televisieproduksies soos The Guest (1977), Die Perdesmous (1982), Verspeelde lente (1983), Die Storie van Klara Viljee (1992), Friends (1993), en Promised Land (2002).
Wilma Stockenström woon sedert 1993 in Kaapstad en is een van die belangrikste en veelsydigste skrywers in Afrikaans.