Gegroet menere
Chris, ek dink jy slaan die spyker op die kop met die vaste, eindige afstand x maar dat x self oneindig verdeel kan word. Dit is presies waar die verwarring inkom, afstand word wel afgelê in die kleinste onderdeeltjie van x maar dit neig na 'n limiet toe wat dan daardie 5,45 repeterend is.
En dit is wel dieselfde probleem as Achilles en die skilpad. Daardie 5,45 repeterend is nie 'n oneindige getal nie; dit is net dat ons getallesisteem nie daardie afstand presies kan uitdruk nie. 'n Maklike manier om te sien hoe 'n getallesisteem sukkel om sekere breuke weer te gee is byvoorbeeld die deel van 10 sent tussen drie bedelaars. Hulle gaan mekaar verwoes want een gaan 4 sent moet kry en die twee ander 3 sent elk. 'n Sjieling, aan die ander kant, kan maklik in die gedeel word; elkeen kry 4 pennies.
So sal jy in die duodesimale sisteem, waar 12 die basisgetal is, 'mooi' breuke kan kry waar presies dieselfde hoeveelheid in die desimale sisteem 'n 'lelike' breuk is en natuurlik andersom ook; 10 sent kan jy gelykop tussen 5 ouens verdeel waar jy dit nie met 'n sjieling kan doen nie.
Panda, ek het bloot 60 minute deur 11 gedeel want dit gebeur 11 keer in 'n uur dat die lang en kort wyser in presies dieselfde posisie is. Dit gee dieselfde getal as jou 5 en 45/99stes van 'n minuut (maar ek probeer nog uitpluis hoe jy daarby uitgekom het). Waarop dit dus neerkom is dat die een wyser 12keer deur 360 grade draai terwyl die ander wyser in dieselfde tyd een keer deur 360 grade draai en wat mens dan uitwerk is waar hulle is as die desimaal dieselfde is.
Met ander woorde, in hierdie geval, x+k=12x waar k die heelgetal tussen die twee groothede is en x die breukdeel. Dit gee natuurlik x=k/11 so na 1 omwenteling (k=1) is die wysers in dieselfde posisie by 1/11 maal 60, na twee omwentelings (k=2) is die posisie 2/11 maal 60 ens ens.
Hierdie soort van omsettings kan tot groot pret lei by partytjies as die ouens al half ge-olie is. Jy werk byvoorbeeld die omsettingsfaktor van, sê kilogram na pond, uit en voor die tyd memoriseer jy 'n paar van daardie kilogramwaardes. Dan vra jy of hulle geweet het dat, as jy kilogram na ponde oorsit, is die desimale altyd dieselfde en jy gee hulle die sakrekenaartjie en dan rammel jy kamtig lukraak die paar getalle af wat jy voor die tyd memoriseer het. As jy goed kan onthou dan vertel jy dieselfde gebeur van, sê liter na gallon maar dis dit bietjie ver druk want teen daardie tyd besef selfs die mees gekletterde daar's 'n slang in die gras.
Die spieëlstorie is 'n ander ding maar vir eers is dit net tot hier.
Groetnis
Jan Rap
Kommentaar
Hello Jan
Nog een vir ’n partytjie:
’n Bal en kolf kos R1,10 saam. Die kolf kos R1 meer as die bal.
Hoeveel kos die bal?
Die idee is om te druk vir die antwoord voor die ou dit kan uitwerk op ’n stukkie papier.
Chris
Hier's nog ’n partytjie-ene waar jy die ouens moet druk vir ’n antwoord:
Op ’n tafel staan ’n kan wyn en ’n kan water, 5 liter van elk. Skep ’n glasie wyn en gooi dit in die water en sonder om te roer, skep jy nou weer ’n glasie van die water-wyn-mengsel en gooi dit in die wyn. Is daar nou meer water by die wyn as wat daar wyn by die water is, of andersom?
Nog ene:
Voor jou lê 3 boksies, een het ’n diamant is en die ander twee elkeen ’n klippie net so groot soos die diamant en jy kan ’n boksie kies. Jy staan met die boksie wat jy gekies het in jou hand en die ou wat jou die keuse gegee het, maak een van die boksies wat nog op die tafel lê oop en die het ’n klip in. Hy gee jou die keuse om die boksie wat jy gekies het om te ruil vir die onoopgemaakte een. Wat is jou strategie, hou jy jou oorspronklike keuse of ruil jy hom vir die een wat nog op die tafel lê?
Oulike raaisel Chris, kan ’n ou sleg uitboul as jy min tyd het.