Die fassinerende meganika van hoppende fietswiele

Die fassinerende meganika van hoppende fietswiele

Willem Theron en Milton Maritz, Afdeling Toegepaste Wiskunde, Departement Wiskundige Wetenskappe, Universiteit Stellenbosch

LitNet Akademies Jaargang 13(2)
ISSN 1995-5928



Klik hier om die volledige artikel in PDF af te laai.

Klik hier vir die video's en animasies.

Opsomming

Die gedrag van eksentries-belaaide wiele of hoepels het tydens die afgelope twee dekades aandag geniet, veral met betrekking tot sulke wiele se geneigdheid om te hop. Hier word ’n oorsig gegee oor die verskillende aspekte wat in die vorige artikels bespreek is, beginnende met J.E. Littlewood se voorbeeld van ’n massalose hoepel in 1953, die foto van ’n hoppende hoelahoepel in T. Pritchett se artikel in 1999, asook ander aspekte, soos die effek wat wrywing op die beweging het.

Feitlik al die gepubliseerde numeriese resultate is gegee vir beweging van ’n hoepel op ’n horisontale vlak; in hierdie artikel word ’n wiel wat afrol op ’n skuins vlak beskou. Die parameters vir ’n werklike fietswiel wat belas is deur ’n stuk lood op die rand vas te smelt, soos getoon in die foto in figuur 1, word in die wiskundige modelle gebruik.

Fig1

Figuur 1: Foto van 'n eksentries-belaaide fietswiel

Resultate word gegee vir drie modelle van die wiel, naamlik vir ’n starre wiel, ’n lineêr elastiese wiel sonder demping, en ’n lineêr elastiese wiel met viskeuse demping. Onderskeid word tussen sentrifugale hoppe en elastiese hoppe gemaak.

Hier word vir die eerste keer gekyk na meervoudige hoppe wat veroorsaak word deur die impuls wat op die wiel uitgeoefen word wanneer dit die vlak tref na ’n hop. Daar word gevind dat die tweede en later hoppe se groottes buitengewoon sensitief is vir klein aanpassings in die waardes van die parameters.

Video’s van die werklike beweging van die wiel wat teen ’n steil pad afrol, word ingesluit. Die hoofresultaat is rekenaar-gegenereerde animasies wat poog om hierdie bewegings so goed as moontlik na te boots.

Trefwoorde: klassieke meganika; hoppende hoepels; eksentries belaste wiele

Klik hier om die volledige artikel in PDF af te laai.

Die video's en animasies word hieronder gelys in die volgorde wat dit in die artikel gebruik word:

Video F1

Animasie 1

Animasie 2

Animasie 3

Video F2

Animasie F2

Video F3

Animasie F3

Kommentaar

  • Philip Fourie

    Fassinerend - en amper sekerlik enig. Het julle enige navrae gekry van skoolkinders wat dit op hulle rekenaars wil probeer namaak?

    • Willie Theron
      Willie Theron

      Sover was daar geen navrae nie, maar dit is 'n interessante gedagte. Maar alles is natuurlik op MATLAB gebaseer, wat waarskynlik nie so algemeen beskikbaar is nie.

      Ek sou verkies het om bostaande as volg te skryf: ... gebaseer op MATLAB, wat waarskynlik ...

      Soortgelyke formulerings was een van die groot probleme vir my proefleser!

  • Reageer

    Jou e-posadres sal nie gepubliseer word nie. Kommentaar is onderhewig aan moderering.


     

    Top